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八年级下册数学知识点大纲(八年级上册数学提纲要点)

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数学解题思路和能力的培养主要在于课堂,所以要想学好数学,一定要注重数学的学习效率,提前预习。只有提前预习,才能知道自己不会在哪里,这样上课才能集中注意力。下面是张承慧编的八年级数学知识点大纲。仅供参考,希望能帮到大家。

八年级以下数学知识点大纲

一.因式分解

1.将多项式转化为几个代数表达式的乘积。这种变形叫做分解这个多项式。

2.因式分解和代数表达式乘法是互逆的。因式分解与代数表达式乘法的区别和联系:

(1)代数表达式乘法就是将几个代数表达式相乘,变成一个多项式;

(2)因式分解就是将一个多项式乘以几个因子。

二。公因子法

1.如果多项式的每一项都包含一个公因子,那么可以提出这个公因子,从而将多项式转化为两个因子乘积的形式。这种因式分解的方法叫做公因式提升法。例如:ab ac=a(b c)

2.概念内涵:(1)因式分解的最终结果应该是“积”;(2)公因子可以是单项式,也可以是多项式;(3)公因子法的理论基础是乘法对加法的分配定律,即ma mb-mc=m(a b-c)

3.易错点点评:(1)注意物品的符号和幂指数是否错误;(2)公因子是否“干净”;

(3)多项式中的某项只是一个公因子。提出后,括号里的这一项是1,所以不省略。

3.使用公式法

1.如果乘法公式反过来,可以用来因式分解某些多项式。这种因式分解法称为使用公式法。

2.主要公式:

4.使用公式法:

(1)方差公式:应该是二项式或视为二项式的多项式;二项式(无符号)的每一项都是一个单项式(或多项式)的平方;两项是不同的标志。

(2)完全平方公式:应该是三项式公式;其中两个符号相同,都是一个代数表达式的平方;

还有一项可以是正的,也可以是负的,是前两个幂的基积的两倍。

5.阶乘分解思想和解题步骤:

(1)先看每一项是否有公因子,如果有,先提取公因子;(2)看是否能用公式法;(3)利用分组分解法,即分组后提取各组的公因子或利用公式法达到分解的目的;

(4)因式分解的最终结果必须是几个代数表达式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每次因式分解都不能再在有理数的范围内分解为止。

初二数学关键知识

.平行四边形

(1)平行四边形性质

1)平行四边形的定义:有两组对边平行的平行四边形。

2)平行四边形的性质(包括边、角和对角线):

边:平行四边形的两组对边分别平行;

平行四边形的两组对边分别相等;

角度:平行四边形的两组对角分别相等;

对角线:平行四边形的对角线等分。

【补充】平行四边形的邻角是互补的;平行四边形是中心对称的图形,对称的中心是对角线的交点。

(2)平行四边形判断

1)平行四边形的确定(包括边、角、对角线三个方面):

边:两组对边平行的四边形是平行四边形;

两组对边相等的四边形是平行四边形;

一组对边平行相等的四边形是平行四边形;

角度:两组对角相等的四边形是平行四边形;

对角线:对角线被二等分的四边形是平行四边形。

2)三角形中线:连接三角形两边中点的线段称为三角形的中线。

3)三角形中线定理:三角形的中线平行于三角形的第三条边,等于第三条边的一半。

4)平行线之间的距离:

在两条平行线中,直线上任意一点与另一点之间的距离

矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,有两个对称轴,对称中心是对角线的交点。

(2)矩形的确定

1)矩形的确定:

有直角的平行四边形是长方形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

有三个直角的四边形是矩形。

2)证明四边形是矩形的步骤:

方法一:先证明四边形是平行四边形,再证明一个角是直角或对角线相等;

方法二:如果一个四边形有多个直角,可以证明三个角都是直角。

3)直角三角形斜边中线定理:(如右图所示)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

.菱形

(1)钻石的性质

1)菱形的定义:一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。

2)钻石的性质:

菱形具有平行四边形的所有性质;

菱形的四条边都相等;

菱形的两条对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角线;

菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,有两个对称轴,对称中心是对角线交点。

3)菱形的面积公式:

那么,菱形两条对角线的长度分别为

(2)钻石形状的确定

1)钻石的测定:

(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

有四条等边的四边形是菱形。

2)证明四边形是菱形的步骤:

方法一:先证明是平行四边形,再证明“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”;

方法二:直接证明四边相等。

.平方

(1)广场的性质

1)正方形的定义:一组相邻边相等且有一个直角的平行四边形称为正方形。

2)正方形的性质:

正方形具有平行四边形、长方形和菱形的所有性质,即正方形的四条边都相等;四个角都是直角;对角线相互垂直且相等,每条对角线平分一组对角线。

3)正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形。它有四个对称轴,对角线的交点就是对称中心。

(2)平方的确定

1)平方的确定:

一组邻边相等且有一个直角的平行四边形是正方形;

一组邻边相等的矩形是正方形;

对角线相互垂直的矩形为正方形;

有直角的菱形是正方形;

对角线相等的菱形是正方形;

对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

多做习题是学好初中数学的关键。

想学好初中数学,就要多做数学题。只有学生掌握了各种题型,你才能理解初中数学的解题思路,才能通过积累丰富自己的解题思路和思维。刚开始可以从最简单的基础题开始。学生最好以课本上的习题为重点,一定要看懂课本上的习题,打好基础,为接下来的其他题型做最好的准备。然后我就开始在课后做一些高难度的练习,为了帮助学生开拓自己的思路,提高自己的分析能力。

建立数学思维模式

初中数学新的知识点很多,也是重点考点和重点难点,比如系统地开始学习几何知识,第一次引入函数的概念,解一般的线性函数问题,这些对初中生来说都是全新的,也是难点。这就要求学生创新数学思维方式,跟上教材和课堂的进度,训练数学思维,尤其是几何图形的感觉,对函数有深刻的理解。

八年级以下数学知识点大纲

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